Квантовая космология

gordon0030@yandex.ru

Архив выпусков | Участники

↓№ 276↑

05.08.2003 Хронометраж

55:25

Стенограмма эфира

В связи с понятием волновой функции Вселенной и рождением Вселенной из ничего возникает множество вопросов об интерпретации такой квантовой теории. Тогда вместо одной Вселенной можно говорить о многих Вселенных, проявляющих себя через микромир. О множественности миров во фрактальной структуре мира — физики Андрей Гриб и Михаил Фильченков.

Обзор темы

А. А. Гриб:

1) В 1922 году петроградский математик Александр Александрович Фридман опубликовал работу, в которой впервые нашел решение уравнений Эйнштейна, описывающее расширяющуюся Вселенную. В этой работе им было высказано утверждение о том, что Вселенная имела начало десять миллиардов лет тому назад. Сегодня это время оценивается как 13,7 миллиардов лет!

Открытие Фридмана обычно сравнивается с открытием Коперника гелиоцентрической системы, но сегодня благодаря идее антропного принципа можно сказать, что оно скорее является антикоперниканским. В отличие от взглядов, согласно которым Вселенная бесконечна в пространстве и времени и похожа на бесконечный «супермаркет» с различными вещами в различных местах, так что одной из таких вещей является планета Земля с человечеством на ней, причем из-за бесконечности Вселенной во времени в принципе нельзя объяснить, как все это возникло, сегодня мы имеем совсем другую картину.

Вселенная выглядит как рационально организованная эволюция от начального вакуума к первым элементарным частицам, затем к первым атомным ядрам легких элементов, затем к первым атомам. После этого внутри звезд идет синтез тяжелых элементов, в частности углерода. Благодаря взрывам сверхновых звезд углерод попадает в космическое пространство, и в конце концов благодаря биологической эволюции возникает самый сложный объект во Вселенной — человеческий мозг! Поэтому, глядя на звезды на небе, современный человек некоторым образом смотрит на место своего далекого детства, о котором «помнят» элементарные частицы и атомы его тела. Если бы мы могли воспринять эту «память» нашего тела о своем рождении из вакуума и из точки начала Вселенной, где было определено ее будущее, то мы могли бы без телескопов восстановить историю Вселенной. Тем самым в отличие от человека 19 века, видящего на небе только «кошмар бесконечности» (выражение другого создателя современной космологии Жоржа Лемэтра), подступающий к нему как в пространстве, так и во времени, и делающий невозможным понимание его происхождения «здесь и теперь», сегодня мы имеем совсем другую картину.

Бельгийский ученый аббат Лемэтр в 1927 году (А. А. Фридман умер в 1925 году, и лишь скромная могила с православным крестом на Смоленском кладбище в Ленинграде напоминала о нем в течение многих лет) переоткрыл решение Фридмана, описывающее расширяющуюся Вселенную и связал это расширение с красным смещением спектров галактик и законом, впоследствии названным законом Хаббла. В 1929 году Хаббл, наблюдая другие галактики, открыл расширение Вселенной и Большой Взрыв. Отношение Эйнштейна к открытиям Фридмана и Лемэтра было отрицательным, и лишь после открытия Хаббла он изменил свою точку зрения.

В 1931 году Лемэтр, рассуждая о начале Вселенной, высказал идею о ее квантовом рождении. Первоначально был некий «первоатом» с массой порядка массы наблюдаемой Вселенной, описываемый квантовой теорией, который затем распался на многие более легкие частицы, так что при этом возникла ненулевая энтропия Вселенной и появилась «стрела времени» от прошлого к будущему.

В 1965 году Пенроузом и Хокингом была доказана теорема о неизбежности сингулярности — обрыва линий времени в прошлом в расширяющейся Вселенной.

В связи с конечностью скорости света, наблюдая далекие галактики, мы заглядываем в прошлое Вселенной и постепенно приближаемся к самому ее началу. Сегодня мы уже видим области, где не было галактик, и все было заполнено «первым светом» — реликтовым излучением. Недавно мы зарегистрировали с помощью аппаратов «Бумеранг» и «МАП» первый звук. Это был тихий «шепот» в инфразвуковом диапазоне. Там, где он раздался, появились галактики. Это было в эру рекомбинации — 300 тысяч лет от начала Вселенной.

Что же было в самом начале Вселенной? Можно ли взглянуть в его «лицо»?

Это возможно в будущем с помощью гравитационных волн.

2) В зависимости от модели Вселенной начало возможно как одна точка, из которой произошло все — ее называют альфа — точка (случай Вселенной с ненулевой космологической постоянной) или множество начальных точек.

Эта точка причинно (через световые точки) связана с любой будущей по отношению к ней точкой пространства-времени и тем самым все от нее зависит, она же не зависит ни от чего. В некотором роде эта точка характеризует всю Вселенную в целом.

Однако имеется основание считать, что в так называемое планковское время гравитацию и пространство время нельзя описывать классической физикой и необходимо строить некоторую квантовую теорию гравитации. В строгом смысле такая теория не существует. Наибольшее развитие получила модель, основанная на использовании уравнения Уилера-ДеВитта и волновой функции Вселенной, являющейся решением этого уравнения. Для времен, больших планковского, Вселенная описывается моделью инфляции. В это время в ней не было ни света, ни вещества. Вещество и реликтовое излучение возникают позднее за счет рождения тяжелых частиц гравитацией и последующего распада их на кварки и лептоны с несохранением барионного заряда и CP четности. Так что ни в возможной сингулярности, ни в планковскую эру никакой бесконечной плотности вещества не было.

3) Для описания ранней Вселенной необходимо пользоваться квантовой теорией, поскольку уже до эры рекомбинации никаких макротел в ней не было, в планковскую эру же, по-видимому, нужно квантовать гравитацию. Последовательной квантовой теории гравитации не существует, но имеются некоторые модели, из которых наиболее популярной является модель, основанная на уравнении Уилера-ДеВитта и волновой функции Вселенной, удовлетворяющей этому уравнению. Эта волновая функция в квазиклассическом пределе приводит к появлению времени и стадии инфляции для ранней Вселенной, после которой наступает фридмановская стадия, подтверждаемая наблюдениями. Впрочем, и некоторые предсказания инфляционной, предфридмановской стадии также подтверждаются наблюдениями.

В связи с понятием волновой функции Вселенной и рождением Вселенной из ничего, по аналогии с туннельным переходом, возникает множество вопросов об интерпретации такой квантовой теории. Прежде всего, это проблема роли наблюдателя, без которого в копенгагенской интерпретации в мире нет никаких определенных свойств. Так, сам туннельный переход, а значит и рождение Вселенной из ничего невозможны без наблюдателя, производящего определенное измерение. При другом измерении ничего этого не будет. Точно также, если квантование гравитации истолковывать как возможность наблюдения с разной вероятностью разных геометрий, то в планковскую эру с разной вероятностью, иногда и малой, будут присутствовать какие угодно длины, в частности равные и радиусу современной наблюдаемой Вселенной, так что планковский размер — это только среднее значение. Последнее возвращает нас к идее, что начало Вселенной характеризует не одну точку, но глобальное свойство Вселенной. Неясно, в каком пространстве при этом находится сам наблюдатель?

Все это заставило некоторых теоретиков отказаться от копенгагенской интерпретации в пользу идеи многих Вселенных в смысле Эверетта-Уилера — многомировой интерпретации. Тогда вместо одной Вселенной нужно говорить о многих Вселенных, проявляющих себя через микромир. Одна Вселенная заменяется на «Мультиверс» — ансамбль Вселенных. Эта точка зрения нашла некоторую поддержку при интерпретации антропного принципа и самовосстанавливающейся бесконечной в пространстве и времени Вселенной в теории инфляции. К сожалению, однако, эта интерпретация не свободна от некоторых нерешенных проблем, делающих ее неконкурентоспособной с обычной копенгагенской интерпретацией. Это проблема предпочтительного базиса и проблема противоречия с теоремой Кошена-Шпекера, запрещающей для квантовых свойств существование логической функции истинности, тем самым запрещающей про другие миры говорить слово «есть». Эти миры «существуют как потенциальные возможности» и становятся реальными при наблюдении, что и есть копенгагенская интерпретация.

Идея бесконечного существования Вселенной во времени в прошлом противоречит конечному значению наблюдаемой энтропии Вселенной.

Что касается обсуждаемых иногда в квантовой космологии моделей рождения Вселенной в лаборатории, то неясным является предположение о физической реализуемости уравнения состояния материи при переходе к деситтеровской стадии от шварцильдовской. Рождение же Вселенной из гравитационной пены сейчас в лаборатории вряд ли возможно, если считать, что в ранней Вселенной гравитационная постоянная была другой за счет поляризации вакуума, что подтверждается некоторыми нашим вычислениями. Впрочем, говоря об измерениях для гравитационной пены, мы опять наталкиваемся на ту же проблему наблюдателя.

Так или иначе, но ясно, что приближение к началу Вселенной и наблюдение его с помощью гравитационных волн приведет к новому синтезу не только в физике, но возможно потребует нового взгляда на человека как наблюдателя этой Вселенной.

М. Л. Фильченков:

Эволюция космологических представлений в ХХ веке.

Космология — это наука о Вселенной в целом. Наблюдательная космология является частью астрономии. Теоретическая космология развивалась с самого начала в основном на базе общей теории относительности. Это связано с тем, что внегалактическая астрономия (изучающая объекты вне нашей Галактики), без которой немыслима космология, была создана только в 20-х годах прошлого века, когда общая теория относительности уже была известна.

Основные этапы развития наблюдательной космологии:

1925 г. Слайфер измерил красные смещения 41 галактики.

1929 г. Хаббл на основе анализа красных смещений галактик и их интерпретации с помощью эффекта Доплера установил закон расширения Вселенной v = HR, где v — скорость удаления галактики, R — расстояние до нее, H — постоянная Хаббла (современное значение Н = 65 км/с/Мпс).

1958 г. Оорт обнаружил скрытую (несветящуюся) массу в скоплениях галактик.

1963 г. Шмидт открыл квазары (квазизвездные объекты со светимостью превышающей светимости галактик).

1965 г. Пензиас и Уилсон обнаружили реликтовое (т. е. пришедшее из ранней Вселенной) электромагнитное излучение с температурой Т = 3 К.

1979 г. Уолш впервые наблюдал гравитационную линзу (объект, искривляющий лучи света за счет тяготения).

1992 г. Смут и др. измерили анизотропию реликтового излучения и получили разброс температур ΔТ / Т = 10⁻⁵.

1998 г. Филиппенко и др. по наблюдениям сверхновых в далеких галактиках обнаружили ускоренное расширение Вселенной. Отсюда следовало, что основной вклад в плотность энергии Вселенной дает несветящаяся материя, т. н. квинтэссенция (темная энергия, т. е. среда с отрицательным давлением).

2002 г. Ковач и др. обнаружили поляризацию реликтового излучения.

Основные достижения теоретической космологии:

1917 г. Эйнштейн предложил модель статической Вселенной с ненулевой космологической постоянной.

1917 г. Де Ситтер разработал несингулярную модель нестационарной пустой Вселенной с космологической постоянной, которая расширяется по экспоненциальному закону.

1922 г. Фридман предложил сингулярную модель нестационарной Вселенной без космологического члена, которая расширяется по степенному закону.

1931 г. Лемэтр высказал гипотезу о рождении расширяющейся Вселенной в результате взрыва первичного атома (Большой взрыв).

1946 г. Гамов предсказал существование реликтового изучения в рамках модели горячей Вселенной.

1965 г. Глинер предложил гипотезу о существовании на ранней стадии эволюции Вселенной вакуумо-подобной среды (эквивалентной космологической постоянной), приводящей к космологической модели де Ситтера, которая в силу неустойчивости затем переходит в модель Фридмана. Это вакуумо-подобное состояние Глинер считал также и конечным состоянием гравитационного коллапса.

1967 г. ДеВитт вывел основное уравнение квантовой геометродинамики (которое описывает квантование гравитации как геометрии и называется уравнением Уилера — ДеВитта) и рассмотрел первую квантово-космологическую модель.

1970 г. Гриб, Мамаев, Мостепаненко, Зельдович, Старобинский и Паркер разработали теорию рождения частиц во фридмановской Вселенной.

1973 г. Фомин и Трайен предложили модель рождения Вселенной в результате квантовой флуктуации.

1981 г. Гут, исходя из гипотезы о наличии первичного скалярного поля, предложил модель инфляционной Вселенной (с начальной деситтеровской стадией), которая устранила некоторые трудности фридмановской модели.

1982 г. Виленкин на основе уравнения Уилера — ДеВитта предложил квантово-космологическую модель для деситтеровской Вселенной и свел рассмотрение ее рождения из деситтеровского вакуума как квантовой флуктуации к туннельному эффекту, аналогичному альфа-распаду радиоактивного атома.

1983 г. Хартл и Хокинг ввели в рассмотрение волновую функцию Вселенной.

1986 г. Линде предложил рассматривать мир в целом в виде бесконечного фрактала, состоящего из раздувающихся Вселенных.

1987 г. Фархи и Гут рассмотрели рождение Вселенной в лаборатории в результате искусственного сжатия вещества до гравитационного радиуса и его перехода в другую Вселенную.

1998 г. Хокинг и Турок показали возможность рождения открытых и плоских Вселенных.

1999 г. Гаррига, Муханов, Олум и Виленкин рассмотрели возможность связи сверхцивилизаций через черные дыры.

Существует что-либо вне нашей Вселенной?

Рассмотрение инфляционных моделей, а также возможных механизмов образования деситтеровского вакуума в результате гравитационного коллапса привели к мысли о том, что мир в целом бесконечен и состоит из множества Вселенных, образующих фрактальную структуру. Каждая Вселенная, как и наша, расширяется сначала экспоненциально, а затем по степенному закону.

Необходимость рассмотрения квантовых явлений в ранней Вселенной.

Из факта расширения Вселенной следует, что в прошлом она имела микроскопические размеры. Как известно, в микромире действуют законы квантовой теории. По мере удаления в прошлое картину сначала можно считать полностью классической, затем необходимо с помощью квантовой теории поля рассматривать рождение частиц (и другие квантово-полевые эффекты) в искривленном пространстве-времени. Наконец, на временах меньших 10⁻³⁵ сек (отсчитываемых от состояния с бесконечной плотностью, т. е. сингулярности, которая в классической области не достигается, а заменяется деситтеровской стадией) следует квантовать геометрию пространства-времени. Такое квантование получило название квантовой геометродинамики, основным уравнением которого является уравнение Уилера — ДеВитта. В простых случаях квантовая геометродинамика (применительно к космологии называемая квантовой космологией) формально сводится к квантовой механике, хотя возникают трудности с ее интерпретацией. Альтернативный подход состоит в трактовке гравитации как тензорного поля, которое квантуется на фоне плоского пространства-времени. Кванты этого тензорного поля (называемые гравитонами) — безмассовые и имеют спин равный 2. В рамках теории возмущений эта теория приводит к неустранимым расходимостям (т. е. она неперенормируема), поэтому этот подход мы рассматривать не будем. Устранение указанных расходимостей возможно в рамках многомерных теорий супергравитации и суперструн, но этот вопрос требует отдельного детального анализа и не входит в рамки нашей темы.

Квантовая космология — частный случай квантовой геометродинамики, объединяющей общую теорию относительности и квантовую механику.

Для однородной изотропной Вселенной из общей теории относительности выводятся уравнения Фридмана, описывающие эволюцию Вселенной во времени. Из первого уравнения Фридмана, имеющего вид T + U = E (где T — кинетическая, U — потенциальная, а Е — энергия Вселенной, описывающая закрытую, открытую и плоские модели), получаем путем замены T + U − E = H уравнение Уилера — ДеВитта: HΨ = 0, где Ψ — волновая функция Вселенной. Импульс в выражении для кинетической энергии Т заменяется на оператор (действующий на волновую функцию), вид которого следует из корпускулярно-волнового дуализма квантовой механики (отождествления формулы для энергии частицы с волновым уравнением). Уравнение Уилера — ДеВитта имеет вид стационарного уравнения Шредингера с нулевой энергией, соответствующей тому, что вне рассматриваемой Вселенной ничего нет, а следовательно нет и внешнего наблюдателя, по часам которого она могла бы эволюционировать. Время возникает только на стадии классической эволюции. Таким образом, уравнения Эйнштейна сводятся к стационарному уравнению типа уравнения Шредингера, которое решается в рамках стандартной квантовой механики.

Различные гипотезы возникновения классического мира из квантового.

Решая уравнение Шредингера, получаем волновую функцию, фаза которой при больших масштабных факторах (измеряющих расстояние от сингулярности) может быть связана с их зависимостью от времени. Таким образом, из вида волновой функции, являющейся решением уравнения Шредингера, можно получить какую зависимость от времени будет иметь масштабный фактор в классической области. Классический мир в квантовой космологии оказывается запрограммированным на квантовом уровне. Квантовая механика требует наличия классической области, в которой помещается система отсчета с часами и макроскопическими приборами. Как видно из предыдущего, в квантовой космологии эта классическая область, где можно ввести время, имеется. В экспериментах по физике элементарных частиц мы измеряем расстояния порядка 10⁻¹⁷ см, а размеры наблюдателя порядка 10² см (т. е. на 19 порядков больше). В квантовой космологии, где характерный размер порядка 10⁻²⁴ см, то же соотношение между размерами квантовой и классической областей дает размер классической области порядка 10⁻⁵ см, сравнимый с размером 1 гена человека. Ни о какой психологии или сознании наблюдателя (о чем так часто упоминают в последнее время при интерпретации квантовой механики) здесь говорить не приходится.

Квантовое рождение Вселенной из вакуума в результате туннелирования через потенциальный барьер.

Рождение Вселенной в квантовой космологии в самом простом случае моделируется прохождением планкеона (т. е. частицы с массой 10⁻⁵ г) через потенциальный барьер за счет туннельного эффекта (открытого Гамовым в 1928 г.) аналогично тому, как альфа частица испускается атомным ядром. Выход планкеона из-под барьера соответствует рождению Вселенной из десситеровского вакуума. Вероятность рождения Вселенной очень мала, но может превышать значение, равное exp(−10⁹).

Что предшествовало рождению Вселенной?

Если считать, что наша Вселенная только часть бесконечного мира, то в принципе она могла возникнуть в результате процессов, происходивших вне ее.

Создание Вселенной в лаборатории.

Фархи и Гут рассмотрели мысленный эксперимент, который в литературе получил название «создание Вселенной в лаборатории». Тело искусственно сжимают до тех пор пока оно не уйдет под свой гравитационный радиус (горизонт событий) r_g = 2GM/c², где М — масса тела, G — гравитационная постоянная, с — скорость света, достижение которого для внешнего наблюдателя происходит за бесконечное время.

Под горизонтом образуется деситтеровский вакуум (например, согласно гипотезе Глинера). Этот вакуум неустойчив и должен расшириться, но он не может расшириться в наше пространство, т. к. это расширение по часам наблюдателя в лаборатории должно было бы быть в момент больший бесконечности, что невозможно. Поэтому он расширяется в другое пространство, образуя там новую Вселенную. Оказывается, что время, необходимое для расширения нашей Вселенной за счет инфляции (необходимое для образования галактик), по порядку величины равно величине r₀/c, где r₀ = 10⁻²⁴ см — характерная длина в теории Великого объединения (электрослабого и сильного взаимодействий при энергии Е = 3 · 10¹⁴ ГэВ). Если r₀ = r_g, то для получения деситтеровского вакуума, из которого в другом пространстве рождается новая Вселенная, необходимо в лаборатории в нашем пространстве сжать тело с массой М = 10 кг до плотностей порядка 10⁷⁶ г/см³. При современном уровне техники это, конечно, невозможно, но в принципе это может быть достижимо для сверхцивилизации. Наша Вселенная могла быть создана сверхцивилизацией, расположенной в другом пространстве (смежной Вселенной).

Возникновение Вселенной в результате гравитационного коллапса в другом пространстве.

Другая более естественная модель, объясняющая появление нашей Вселенной, это коллапс черной дыры в другой Вселенной, в результате которого естественным путем образуется деситтеровский вакуум, расширяющийся в наше пространство.

Ли Смолин предложил объяснять фрактальную структуру мира в целом как результат гравитационного коллапса в смежных Вселенных. В одной Вселенной на определенном этапе ее эволюции образуются черные дыры, которые коллапсируют, образуя десситеровские вакуумы, расширяющиеся в другие пространства, рождая там новые Вселенные. В новых Вселенных опять образуются черные дыры, которые коллапсируют, образуя деситтеровские вакуумы, расширяющиеся в третьи пространства, в которых опять образуются новые Вселенные. И так до бесконечности.

Передача сверхцивилизациями информации из одной Вселенной в другую.

Если рассматривать мир в целом как бесконечный фрактал, то через черные дыры в принципе можно передавать информацию из одной Вселенной в другую. Гаррига, Муханов, Олум и Виленкин предположили, что сверхцивилизации способны передавать информацию через деситтеровские вакуумы, связывающие различные Вселенные. Оценки показывают, что с той очень малой вероятностью туннелирования через барьер, которая имеет место при квантовом рождении Вселенной, в другое пространство может быть передана информация, содержащаяся в объеме средней книги.

В заключение стоит процитировать одного из создателей квантовой космологии Александра Виленкина: «Жаль, что квантовая космология, вероятно, не станет наблюдательной наукой, но без нее наша картина мира была бы неполной», а также известного специалиста по гравитации космологии и релятивистской астрофизике Игоря Новикова, который писал о рождении Вселенной в лаборатории: «Мы хотели бы поделиться с читателями этими соображения с переднего края науки, надеясь, что сказанное дает еще один пример тех необыкновенных глубин в познании природы, до которых дошла человеческая мысль».

Библиография

Глинер Э. Б. Раздувающаяся Вселенная и вакуумоподобное состояние физической среды//УФН. 2002. Т. 172. № 2

Гриб А. А., Мамаев С. Г., Мостепаненко В. М. Вакуумные квантовые эффекты в сильных внешних полях. М., 1988.

Гриб А. А. Концепции современного естествознания. Физика. СПб., 2000.

Новиков И. Д. Как взорвалась Вселенная. М., 1988.

Сажин М. В. Современная космология в популярном изложении. М., 2002

Чернин А. Д. Космический вакуум//УФН. 2001. Т. 171. № 11

Уилер Дж.А. Предвидение Эйнштейна. М., 1970

Dymnikova I.G., Dobosz A., Fil’chenkov M.L., Gromov A. Universe inside a black hole//Phys. Lett. 2001. B 506

Dymnikova I., Fil’chenkov M. Quantum birth of a hot universe//Phys. Lett. 2002. B545

Farhi E., Guth A.H. Is it possible to create a universe in the laboratory by quantum tunneling?//Nucl. Phys. 1990. B 339

Fil’chenkov M. L. The pre-de-Sitter Universe in terms of quantum mechanics//Phys. Lett. 1995. B 354

Fil’chenkov M. L. Quantum collapse and the birth of a new universe//Phys. Lett. 1998. B 441

Grib A. A. Early Expanding Universe and Elementary particles. St. Petersburg, 1995

Grib A., Rodrigues W. A. Nonlocality in quantum physics. N.Y., 1999

Luminet J. P., Grib A. A. Alexandre Friedmann, Georges Lemaitre//Essais de cosmologie. Paris, 1997

Тема № 276

Эфир 05.08.2003

Хронометраж 55:25