Обратная связь
gordon0030@yandex.ru
Александр Гордон
 
  2003/Ноябрь
 
  Архив выпусков | Участники
 

Число, время, свет

  № 313 Дата выхода в эфир 04.11.2003 Хронометраж 48:17
 
С  Стенограмма эфира

Существует ли единый «Код Природы»? Может ли число порождать свет, а свет — материю? В чем суть основных принципов «неопифагорейского» подхода к построению физических теорий? О «реке времени» и частицах как точках «сгущения» первичных световых потоков — физик Владимир Кассандров.

Кассандров Владимир Всеволодович — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики Российского университета дружбы народов (РУДН)

Обзор темы

Глубину темы, лишь в общих чертах обрисованной в обзоре, составленном на основе работ В. В. Кассандрова, хочется подчеркнуть высказываниями великих ученых:

«Может ли человеческий разум безо всякого опыта, путем только одного размышления понять свойства реальных вещей?»

«У Творца не было выбора при сотворении Мира».

«Мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и, по возможности, узнать, почему Природа является именно такой, а не другой». (А. Эйнштейн).

«Поразительная простота обобщения классических физических теорий... по существу основана... на введении условного символа i, равного квадратному корню из минус единицы». (Н. Бор).

«Изучение целых чисел в современной математике неразрывным образом связано с теорией функции комплексного переменного, которая... должна стать основой будущей физики». (П. Дирак).

Владимир Кассандров обращает свое внимание на новые взаимоотношения математики с естественными науками, прежде всего — с фундаментальной теоретической физикой. Эти отношения, возникающие на глазах современников, до конца еще не осознаны ни чистыми математиками, ни теоретиками, ни философами науки. По существу речь идет о (понимаемой в современном смысле) идеологии неопифагореизма, в которой математика из «служанки», понукаемой потребностями естественных наук, становится их «госпожой», диктующей истинный вид законов природы и расшифровывающей происхождение и смысл (алгебраический, геометрический, топологический) уже открытых законов.

Яркие представители этого направления, испытавшего расцвет в эпоху античности (Пифагор, Платон, Плотин), на самом деле присутствовали во все исторические периоды (У. Гамильтон, В. Клиффорд, А. Эддингтон, Г. Вейль, П. Дирак и (во второй половине жизни) А. Эйнштейн). Взгляды этих ученых не являлись господствующими в естественнонаучной среде и в философии: напротив, все основные достижения последних столетий скорее можно связать с парадигмой научного познания Галилея — Ньютона (опыт — гипотеза — опыт — закон — опыт), и нашедшей свое логическое завершение в агрессивно-позитивистской, по мнению В. Кассандрова, философии квантовой теории. Однако именно их идеи, их мечты о существовании некоего Метазакона, положенного Творцом в основу Мироздания, их глубокая убежденность в изначальном единстве мира и в нашей способности абсолютного его познания задавали тот масштаб научного творчества, сохраняли те высокие идеалы, которые не позволили безвозвратно затащить науку в болото феноменологии и голой схоластики.

Сегодня пришло время «собирать камни». Виднейшие теоретики после более чем полувекового перерыва вновь обращаются к основаниям физики, пытаясь из самых общих соображений определить и понять истинную размерность пространства-времени, происхождение Стандартной модели и безразмерные «магические числа» (константы взаимодействия и отношения масс микрочастиц и т. п.).

В математике, с другой стороны, все чаще встречаются взгляды на абстрактные структуры, естественно возникающие в рамках различных формализмов, не как на некую «игру ума», а как на объективные сущности, которые имеют прямое отношение к реальности окружающего мира. Об изменениях отношения взгляда математиков на собственную деятельность и на отношения с естественными науками свидетельствует, в частности, и известная полемика В. И. Арнольда с представителями «школы Н. Бурбаки».

Однако, несмотря на несколько более демократичную и творческую обстановку, сложившуюся в современной физике и математике, кардинального прорыва к новому пониманию природы пока не просматривается. Ныне господствующие в физике представления и парадигмы возведены в догму и считаются не подлежащими радикальному пересмотру, а лишь уточнению при непременном условии соблюдения т. н. принципа соответствия, т. е. полного восстановления прежней теории из новой в результате некоторой процедуры предельного перехода. Лишь единицы из ведущих физиков-теоретиков, «угробивших» всю жизнь на развитие общепринятого формализма, имеют мужество допустить, что этот самый формализм может не иметь ничего общего с истинным языком и законами природы.

Сейчас полностью отсутствует, по мнению В. Кассандрова, понимание того факта, что современные, общепринятые представления, концепции и уравнения в принципе не могут быть достоверны, поскольку получены естествоиспытателями в результате своего рода «мозгового штурма», в процессе поиска наилучшего описания некоторой совокупности уже установленных на опыте фактов. Вряд ли при этом ответ может быть единственным (поскольку на самом деле неизвестно, при каких условиях, «связях» ищется решение «задачи оптимизации»). Только гениальная интуиция великих мыслителей прошлого позволяет надеяться, что выработанный ими язык фундаментальной физики может в какой-то мере (и не более того!) оказаться адекватным действительному «Коду природы».

Интересно отметить, что сами творцы-создатели никогда не рассматривали обнаруженные ими новые возможности описания природных явлений как единственно верные. Например, В. Гейзенберг долгое время сомневался в матричной механике и в трактовке принципа неопределенности, А. Эйнштейн всегда был готов заменить риманову модель пространства-времени другой, в частности, геометрией абсолютного параллелизма. Далее, Поль Дирак никогда не рассматривал свое уравнение как единственно возможное описание «состояний электрона». В догму сформулированные ими гипотезы-теории возводили уже их последователи, неспособные, как правило, к генерированию собственных идей.

Психологические аспекты отрицания большинством научного сообщества возможности полной ревизии сложившихся представлений вполне понятны и в известной мере являются охранительными. В. Кассандров считает, что объективно эти взгляды именно сейчас все заметнее начинают играть реакционную роль, тормозя развитие радикально новых подходов. Дело в том, что в настоящее время внутри самой науки (как математики, так и теоретической физики) накоплен огромный потенциал идей и методов, который может оказаться основой ее внутренней революции. Физика, используя богатство новых структур, открытых современной математикой (теорию особенностей, алгебраическую геометрию и топологию, нелинейную динамику и синергетику и др.), готова совершить качественный скачок и превратиться из описательной, «констатирующей» науки в своего рода Новую Метафизику. Эта Метафизика объяснит происхождение и смысл основных структур и объектов, составляющих физическую реальность. Манифестом этого нового направления развития физики можно считать известные слова А. Эйнштейна: «... мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и по возможности достичь цели, может быть утопической и дерзкой на вид, — узнать, почему природа является именно такой, а не другой».

Интересно, что для автора, получившего «классическое» университетское образование, столь радикальная концепция ранее не являлась близкой. Постепенный переход к ней произошел после знакомства со структурами типа исключительных алгебр (типа алгебр кватернионов и октонионов), фрактальными отображениями, теорией особенностей и исключительными простыми группами. Богатство возможностей и внутренняя красота этих и других аналогичных структур поражают и составляют разительный контраст с теми, уже порядком «заезженными» (а часто и математически некорректными) процедурами (вариационная задача, коммутационные соотношения, интегрирование по путям), которые использует современная теоретическая физика (причем использует непоследовательно, смешивая классические геометрические и формальные квантовые представления). Сам факт существования таких исключительных абстрактных структур заставляет задуматься, не они ли лежат в основе Бытия, не в их ли внутренних свойствах закодирован алгоритм эволюции и cвойства Вселенной, вплоть до самих понятий времени, материи и сознания?

В 1980 году В. Кассандровым было предложено определение дифференцируемости функций кватернионного переменного, явно (и, по-видимому, впервые) учитывающее определяющее свойство алгебры кватернионов Q — их некоммутативность. Как следствие, Q-обобщенные уравнения Коши-Римана (ОКР) оказались существенно нелинейными. При расширении Q до алгебры B комплексных кватернионов (бикватернионов) уравнения ОКР становились лоренц-инвариантными.

Совокупность этих и других интересных внутренних свойств первичных условий ОКР наводила на естественную мысль попытаться рассматривать эти уравнения как основу некоторой единой алгебраической теории поля. Программа построения такой теории, получившей название алгебродинамики, и предварительные результаты реализации такого подхода в алгебре B были представлены.

Получилась необычная геометрическая картина физического пространства-времени и материи. К ней приводят первичные уравнения ОКР в алгебре B. Главными образующими элементами этой картины служат изотропные геодезические конгруэнции — пучки прямых в 3-мерном физическом пространстве, вдоль которых для каждого из решений уравнений ОКР происходит «перенос» основных B-полей с одной и той же фундаментальной скоростью (скоростью света). Что касается материи, то вся она порождается самими прямолинейно движущимися «световыми элементами» и представлена каустиками (т. е. местами самопересечения, «уплотнения») лучей основной конгруэнции.

Интересно рассмотреть представления о времени возникающие при рассмотрении фундаментальных световых конгруэнций, и связь этих представлений с работами других авторов. Здесь фундаментальную роль играет твисторная структура уравнений B-ОКР.

Алгебраическая теория поля на основе B-обобщенных уравнений Коши-Римана (уравнений B-ОКР). В развитой на основе B-ОКР версии алгебродинамики физические поля рассматриваются как B-дифференцируемые функции бикватернионного переменного (аналог C-аналитических функций), а сами условия дифференцируемости — как единственные первичные уравнения полевой динамики. При этом никаких дополнительных постулатов математического или физического характера не делается, т. е. свойства уравнений ОКР (обобщенные уравнения Коши-Римана) и их решений-полей изучаются сами по себе, вне какой-либо физической феноменологии!

Как ни странно, оказалось, что рассматриваемые B-поля обладают многими знакомыми из физики свойствами, например, естественной 2-спинорной и калибровочной структурами. Более того, условия интегрируемости уравнений ОКР влекут за собой тождественное выполнение уравнений Максвелла и Янга-Миллса на их решениях. Структура этих уравнений оказывается также тесно связанной с исключительной геометрией Вейля-Картана, с изотропными геодезическими конгруэнциями и, через них, — с римановыми метриками типа Керра — Шилда, определяющими основные физически важные решения уравнений Эйнштейна — Максвелла. Как следствие ОКР, каждая спинорная компонента основного B-поля удовлетворяет, кроме того, релятивистски-инвариантному уравнению 4-эйконала (нелинейному аналогу уравнения Лапласа в случае коммутативной C-алгебры).

Исключительно важную роль имеет обнаруженная связь уравнений B-ОКР с твисторами — геометрическими объектами, введенными в физику Р. Пенроузом и, нестрого говоря, представляющими собой пары 2-спиноров, связанных между собой и с точками пространства Минковского линейным образом. Наличие твисторной структуры у уравнений ОКР позволило получить их общее (аналитическое) решение, сведя их к решению чисто алгебраических уравнений, геометрически определяющих гладкие поверхности в проективном твисторном пространстве СР³.

Редукция уравнений ОКР к алгебраическим уравнениям позволила простым образом генерировать достаточно сложные их решения, а также и сопоставляемые им решения известных уравнений поля, в том числе уравнений Максвелла, Эйнштейна и Янга-Миллса. При этом сингулярности электромагнитного и метрического полей соответствуют точкам пространства-времени, в которых корни генерирующих алгебраических уравнений становятся кратными. Причем структура сингулярного множества может быть весьма сложной, состоящей из большого числа связных компонент разных размерностей (пространственно 0-, 1- или 2-мерных); множество общего положения — одномерно («струны»).

Такая общая для всех основных полей, определяемых решениями ОКР, сингулярная структура в случае ее ограниченности в 3-пространстве естественно определяет некоторый частице подобный объект, а динамические перестройки этой структуры могут интерпретироваться как взаимопревращения частиц. При этом никаких трудностей принципиального характера (расходимостей, нарушений причинности и т. п.), связанных с сингулярным характером отвечающих частицам решений уравнений ОКР, в рассматриваемом подходе не возникает, поскольку как «форма» сингулярного образования, так и его динамика однозначно следуют из самих уравнений ОКР.

Еще одним определяющим свойством исходных уравнений ОКР является их существенная переопределенность. Как следствие этого, далеко не каждое решение уравнений Максвелла или Янга-Миллса отвечает какому-либо решению для первичных B-полей. На этом пути возникают некие «правила отбора» для типов и характеристик решений уравнений калибровочных и метрического полей, ассоциированных с решениями уравнений ОКР. В частности, для всех решений допустимые значения электрического заряда сингулярных образований либо равны по модулю некоторому минимальному (элементарному), либо цело кратны ему!

Отметим, что идея объяснить дискретный спектр характеристик частиц как следствие переопределенности и нелинейности описывающих их классических уравнений поля принадлежит, судя по всему, А. Эйнштейну. Эта идея получила название сверхпричинности. В рассматриваемом подходе концепция сверх причинности проявляется не только в квантованности значений электрического заряда, но и в нетривиальной динамике сингулярных частице подобных образований, моделирующей их взаимодействие и взаимопревращения. Действительно, несмотря на тождественное выполнение линейных уравнений Максвелла во всем пространстве-времени (кроме сингулярного подмножества меры нуль), принцип суперпозиции здесь, разумеется, не выполняется в силу нелинейности и переопределенности исходных уравнений ОКР. Заметим, что в отличие от стандартных схем типа нелинейной электродинамики мы имеем здесь ситуацию, близкую к концепции т. н. «скрытой нелинейности», развиваемой в ряде современных работ.

Фундаментальное (стационарное, аксиально-симметричное) решение уравнений B-ОКР (модель электрона?) имеет кольцеобразную сингулярность и отвечает наименьшему возможному (элементарному) электрическому заряду, а в остальном является полным аналогом решения Керра — Ньюмена (КН) в ОТО (Общей Теории Относительности). Из сопоставления с ним это решение наделяется массой и спином, причем из ОТО известно, что гиромагнитное отношение для решения КН имеет значение, соответствующее дираковской частице! Т.о. решение КН (Керра — Ньюмена) правильно воспроизводит все основные характеристики электрона, а в нашем подходе к тому же фиксирует значение его заряда.

Примеры нетривиальной топологической структуры и динамики сингулярных частице подобных образований обсуждались в научных работах. Помимо фундаментального «керровского» было найдено, в частности, бисингулярное решение с ЭМ-полем (Электро — Магнитным), воспроизводящим известное решение Борна для равноускоренно движущегося заряда (величина которого, однако, здесь квантована и равна заряду фундаментального решения!). Особенный интерес представляет его комплексная, электрически нейтральная модификация с кольцеобразной сингулярностью, перестраивающейся в тор. Обнаружены также решения, не обладающие аксиальной симметрией. Заметим, что к настоящему времени уже получены решения с намного более сложной, много сингулярной структурой, явным образом и на классическом уровне описывающие процессы аннигиляции, рождения пар, поглощения/испускания сингулярных волновых фронтов, процессы «распада».

В завершение краткого обзора основных полученных к настоящему времени результатов подчеркнем еще раз, что все они являются непосредственным следствием одной лишь структуры уравнений B-ОКР и имеют чисто алгебраическую природу. Однако, с другой стороны, свойства и роль, возникающих в алгебродинамике аналогов известных физических структур, существенно и неожиданно отличаются от этих последних. Помимо необычной роли уравнений Максвелла («нелинейность без нелинейности») и обнаружения у них широкого класса сингулярных решений с автоматически квантованными (за счет механизма «скрытой нелинейности») значениями заряда можно еще отметить:

а) новый вид калибровочной инвариантности, имеющей место для уравнений ОКР (т.н. «слабой», с калибровочным параметром, зависящим от координат лишь через компоненты преобразуемого решения);

б) новую форму представления уравнений Максвелла через т. н. условия «комплексной самодуальности», сводящие их решение к решению 3-х уравнений 1-го порядка по электромагнитным потенциалам;

в) новую концепцию источников физических полей, связанную с рассмотрением сингулярностей полей как точек ветвления отвечающих им (производящих) многозначных комплексных функций и обобщающую принятую в настоящее время концепцию d-образного источника.

Все эти неожиданные и интересные физические представления в алгебродинамике не привносятся извне, а генерируются внутренними свойствами самой абстрактной математической структуры, положенной в основу рассмотрения. Мы вернемся к рассмотрению этих вопросов в заключительном разделе, а теперь перейдем к несколько более подробному обсуждению представлений о свете и материи и времени, возникающих при анализе свойств и решений уравнений B-ОКР.

Вообще в физике уже почти 100 лет имеет место парадоксальная ситуация, когда с одной стороны, основным объектом исследования остается модель точечной d-образной частицы, ответственная, как принято считать, за все трудности квантовой теории поля (расходимости, нарушения причинности и т. п.). С другой стороны, методы работы с сингулярными объектами, принятые в физике, оказались совершенно некорректными, как это становится очевидным по мере развития, например, теории катастроф. В частности, оказалось, что само понятие источника поля, определяемое в физике через обобщенные d-функции, является далеко не самым общим и физически интересным: современная теория дифференциальных уравнений приводит вместо этого к неизбежному введению глобально многозначных решений, являющимся для нелинейных уравнений естственным аналогом решений, представляемых обобщенными функциями. Отметим, что в рамках развиваемого алгебродинамического формализма многозначные решения возникают изначально как различные ветви комплекснозначных решений неявного алгебраического уравнения.

Попытки рассматривать частицы как особенности решений дифференциальных уравнений, в том числе уравнений Максвелла, предпринимались еще в начале века, в частности Г. Бейтманом. Л. де Бройль пытался дать классическое объяснение корпускулярно-волновому дуализму частиц в рамках своей концепции «двойного решения» (особенность, движение которой «гидируется» регулярной и стохастически изменяющейся частью полевого распределения). В последнее время концепция частиц как особенностей развивается А. М. Виноградовым в рамках т. н. «вторично квантованного» дифференциального исчисления.

Именно на каустиках, т. е. «протяженных фокусах», обращается в бесконечность напряженность электромагнитного поля, и, таким образом, именно (ограниченные в пространстве) каустики являются моделью частиц в данном подходе, обладая квантованным электрическим зарядом и динамикой, определяемой видом регулярной части соответствующей световой конгруенции. Естественно предположить, что в таком случае известная классификация каустик как особенностей дифференцируемых отображений может иметь непосредственное отношение к классификации элементарных частиц!

На самом деле представление о зарядах как о фокальных точках некоторых световых конгруенций возникает уже в классической электродинамике. Действительно, поле движущегося по некоторой траектории точечного заряда (потенциалы Лиенара-Вихерта) генерируется «кулоновским» полем этого заряда в предшествующем его положении, распространяющимся с фундаментальной скоростью и достигающим точку наблюдения к данному моменту времени. Более того, конгруенции, образуемые световыми конус́ами излучения заряда, составляют специальный класс т. н. бессдвиговых изотропных конгруенций и могут быть все получены как решения конкретного алгебраического уравнения.

Эта конструкция допускает важное обобщение. Оказывается, что большое число физически важных решений возникает при формальном рассмотрении точечного заряда, движущегося по некоторой комплексной кривой в полном комплексифицированном пространстве Минковского CM. Комплексный световой конус «излучения» такого заряда образует на вещественном срезе CM — физическом пространстве-времени световые конгруенции, каустики которых имеют уже не точечную, а гораздо более сложную структуру (состоящую в общем случае из большого числа связных компонент различных размерностей).

Основные принципы «неопифагорейского» подхода к построению физических теорий. Чисто абстрактная математическая структура (в данном конкретном случае — структура «аналитических» функций в алгебре комплексных кватернионов B) однозначно ведет к представлениям о некотором мире локализованных (в «предпространстве») и изменяющихся (в «предвремени») сингулярных частице подобных образований. Во многих отношениях этот виртуальный мир, целиком закодированный в единственном инвариантном 4-х символьном соотношении (1), удивительно напоминает реальный. Более того, возникающие при рассмотрении этого соотношения вторичные математические структуры (твисторная, калибровочная, самодуальная, риманова, струнная и т. п.) оказываются как раз теми фундаментальными структурами, которые используются в современной теоретической физике для описания наблюдаемых свойств элементарных частиц и их взаимодействий. Аналогичным образом и характеристические уравнения этих структур, возникающие как прямое следствие первичных уравнений В-дифференцируемости, представляют собой в основном известные уравнения физических полей.

Однако, отношения между этими структурами и их внутренние связи оказываются далеко не тождественными известным из формализма квантовой теории и ОТО, а во многих случаях представляются совершенно неожиданными, математически красивыми и более адекватными наблюдаемой физике (как, например, в случае естественно возникающего квантования электрического заряда). Тем самым, внутренняя структура исходных уравнений, казалось бы, не предполагающая никакой связи с физической реальностью, открывает совершенно новые возможности для ее описания даже в рамках общепринятой гносеологической парадигмы.

Пока что, разумеется, нет оснований, считать, что рассмотренная модель — это «истина в последней инстанции», дающая полное и описание физической реальности на основе единого общего принципа, т. е. что, иначе говоря, наш Мир есть комплексно-кватернионное многообразие с динамикой, полностью определенной структурой аналитичности в этой алгебре. Более того, требование аналитичности или даже гладкости является весьма жестким ограничением с точки зрения математики и, возможно, должно быть исключено вообще. Однако, как пример возможностей принципиально нового подхода к построению физических теорий рассмотренная реализация может считаться вполне успешной и даже впечатляющей. На этой основе можно в заключение и сформулировать главные принципы общей «неопифагорейской» программы в том виде, как она представляется в настоящее время.

1. В основе Природы лежит некоторый первичный Принцип (Код, Алгоритм, Метазакон), имеющий чисто абстрактное математическое происхождение. Все известные т. н. «законы природы», полученные из эксперимента, либо являются прямыми следствиями этого единственного исходного принципа либо вообще не имеют отношения к правильному описанию природы и лишь случайно приближенно выполняются при определенных условиях.

2. В современных условиях новые эксперименты мало, что могут добавить к нашему пониманию окружающего мира. Фундаментальные законы природы следует изучать не в лаборатории (в экспериментах с частицами), а главным образом «на бумаге» (ставя «эксперименты» над самими математическими структурами (В. И. Арнольд)). При этом, может оказаться, что господствующие физические теории и представления (даже такие красивые, как ОТО) не имеют никакого отношения к реальности, и о принципе соответствия в принятом в настоящее время смысле вообще придется забыть.

3. В основании первичного Принципа и, как следствие, устройства Вселенной лежит некоторая объективно существующая математическая структура (скорее всего, числовая или/и логическая), исключительная по своим внутренним свойствам. Вселенная представляет собой своего рода реализацию («материализацию») этой первичной структуры.

4. Каждая математическая структура является в каком-то смысле объективно существующей и соответствует некоторому отвечающему только ей «миру». Однако большинство таких структур и соответствующие им «миры» являются, скорее всего, вырожденными. Только одна уникальная структура кодирует наш мир вплоть до структуры возникающего в нем наблюдателя (это есть своего рода математическая версия известного антропного принципа), и задача состоит в ее нахождении и исследовании. Тем не менее, нельзя исключить, что существует несколько (или даже бесконечно много) исключительных структур, генерирующих «параллельно сосуществующие» миры. На сегодняшнем уровне понимания говорить об их возможных взаимоотношениях (взаимодействиях) преждевременно.

5. Одним из признаков уникальности и невырожденности первичной структуры является, по-видимому, множество эквивалентных способов (разнообразие языков) ее описания. Например, исключительная алгебраическая структура, положенная в основу «метатеории», должна порождать исключительную геометрию пространства-времени, соответствовать уникальной топологии, иметь необычную группу автоморфизмов и т. п. При этом, наоборот, можно исходить из любой из вышеперечисленных структур, индуцирующих остальные свойства. Первичная фундаментальная структура есть некоторая абстрактная сущность, допускающая большое количество эквивалентных математических описаний и соответствующих им физических интерпретаций.

6. При выборе кандидата на роль первичной структуры нельзя ограничиваться известным и используемым в физике набором (дифференциальные уравнения, расслоенные пространства, риманова геометрия и т. п.). Не следует навязывать природе своих физических представлений (пространство-время как многообразие, калибровочные поля как переносчики взаимодействий, корпускулярно-волновой дуализм и вероятностная квантовая парадигма и т. п.). Только не связывая себя заранее догмами ортодоксальных теорий можно надеяться обнаружить принципиально новые, истинные способы описания природы, закодированные в первичной структуре. В шутку можно сказать, что законы Природы должны открывать математики, не знающие физики. Говоря же всерьез, следует опираться только на наиболее общие и неконкретные свойства окружающего нас Мира — например, на факт существования нескольких классов тождественных по внутренним свойствам объектов (частиц, кварков, субкварков — не важно!), обладающих способностью к объединению (слиянию, взаимодействию) и образованию иерархий по отношению к разным пространственно-временным масштабам.

7. Изначально имеет смысл предполагать также, что первичная физика должна быть существенно нелокальной, и именно глобальные свойства пространства-времени и глобальную динамику должна в первую очередь кодировать первичная структура! Действительно, существующая локальная физика возникла просто как результат ограничения человеческой практики и экспериментов чрезвычайно малыми по размерам и длительности областями. С точки зрения математики и философии общего «пифагорейского» подхода очевидно, что основным языком физики должен быть язык топологии, отображений и функциональных уравнений.

8. После выбора кандидата на роль первичной структуры ее анализ, прочтение ее свойств должно проводиться жестким дедуктивным путем и, в частности, исключить всякую возможность введения в схему феноменологических, подгоночных параметров для лучшего описания наблюдаемых закономерностей. В противном случае мы никогда не поймем истинный язык Природы! Математические свойства положенной в основу первичной структуры должны быть прослежены до такой стадии, когда физическая интерпретация возникающих абстрактных структур и характеристических уравнений станет самоочевидной (хотя, возможно, и не единственной). При отсутствии возможности естественной идентификации внутренних свойств структуры с физической реальностью следует не «улучшать» или «добавлять», а полностью менять исходную структуру и повторять исследования с другим кандидатом.

Предлагаемый в работах В. В. Кассандрова радикально новый подход к построению физических теорий на первых порах может оказаться практически малоэффективным и неблагодарным. Действительно, даже «угадав» исключительную первичную структуру, положенную в основу мироздания (а, скорее всего, лишь приблизившись к ее пониманию), трудно надеяться сразу же воспроизвести всю эффективную феноменологию описания природы, которая была создана (и продолжает созидаться, в том числе в рамках парадигмы суперструн) поколениями выдающихся ученых, в частности, понять происхождение Стандартной модели. Трудно сразу же вывести из абстрактной схемы превосходящую ее по эффективности описания альтернативную модель. Не следует, поэтому, на первых порах и требовать от подобных общих подходов каких-то новых предсказаний, проверяемых экспериментально. Всему свое время. Однако, глубокое убеждение, основанное на уже реализованной и представленной выше алгебродинамической схеме, состоит в том, что именно понимаемая в современном смысле и не имеющая ничего общего с примитивной нумерологией «пифагорейская» философия позволит совершенно по-новому взглянуть на природу физических законов и на роль фундаментальной математики в их структуре.

Библиография

Арнольд В. И. Теория катастроф. М., 1990

Арнольд В. И. Математика и физика: мать и дитя или сестры?//Успехи физических наук. 1999. Т. 169. № 12

Владимиров Ю. С. Метафизика. М., 2002

Дирак П. А. М. Отношение между математикой и физикой//П. А. М. Дирак. К созданию квантовой теории поля/Под ред. Б. В. Медведева. М., 1990

Ефремов А. П. Кватернионный подход к описанию относительного движения/К 200-летию Н. И. Лобачевского. М., 1994

Ефремов А. П. Основы кватернионной теории относительности. Кинематика Инерциальных систем отсчета//Вестник РУДН. Сер. Физика. 1995. № 3. Вып. 1

Кассандров В. В. Алгебраическая структура пространства-времени и алгебродинамика. М., 1992

Кассандров В. В. Алгебродинамика: кватернионы, твисторы, частицы//Вестник РУДН. Сер. Физика. 2000. № 8. Вып. 1

Кассандров В. В. Число, время, свет//Математика и практика. Математика и культура/Под ред. М. Ю. Симакова. М., 2001. Вып. 2

Кулаков Ю. И. Элементы теории физических структур. Новосибирск, 1968

Симаков М. Ю. Пифагорейская программа. М., 1997

Уилер Дж. Предгеометрия как исчисление высказываний/Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация. Бишкек, 1997. Т. 3

Эйнштейн А. Физика и реальность. М., 1965

Эйнштейн А. Собр. Соч.: В 4-х т. М., 1967

Eddington A. S. Fundamental Theory. N.Y., 1946

Kassandrov V. V. Conformal mappings, hyperanaliticity and physical fields // Acta Applicandae Mathematicae. 1998. V. 50

Penrose R. Shadows of the Mind. Oxford, 1994

http://www.chronos.msu.ru/

Тема № 313

Эфир 04.11.2003

Хронометраж 48:17


НТВwww.ntv.ru
 
© ОАО «Телекомпания НТВ». Все права защищены.
Создание сайта «НТВ-Дизайн».